mersenneforum.org  

Go Back   mersenneforum.org > Fun Stuff > Puzzles

Reply
 
Thread Tools
Old 2003-09-09, 16:00   #1
Orgasmic Troll
Cranksta Rap Ayatollah
 
Orgasmic Troll's Avatar
 
Jul 2003

10100000012 Posts
Default Polynomials and Probability

CAUTION: This is more fun (?) math problem than puzzle

given P(x) = ax^2 + bx + c where a,b,c are random (uniformly distributed over the interval [-n,n]) what is the probability that P(x) has real roots?
Orgasmic Troll is offline   Reply With Quote
Old 2003-09-09, 16:45   #2
eepiccolo
 
eepiccolo's Avatar
 
Dec 2002
Frederick County, MD

17216 Posts
Default

Are a, b, and c independant?
eepiccolo is offline   Reply With Quote
Old 2003-09-09, 16:54   #3
Orgasmic Troll
Cranksta Rap Ayatollah
 
Orgasmic Troll's Avatar
 
Jul 2003

641 Posts
Default

yes
Orgasmic Troll is offline   Reply With Quote
Old 2003-09-16, 15:59   #4
Orgasmic Troll
Cranksta Rap Ayatollah
 
Orgasmic Troll's Avatar
 
Jul 2003

641 Posts
Default

<bump>
Orgasmic Troll is offline   Reply With Quote
Old 2003-09-16, 16:23   #5
xilman
Bamboozled!
 
xilman's Avatar
 
"๐’‰บ๐’ŒŒ๐’‡ท๐’†ท๐’€ญ"
May 2003
Down not across

24·719 Posts
Default

A quadratic polynomial has real roots if its discriminant is non-negative.

Thus the question boils down to: what is the probability that b2 >= 4ac ?


I don't think I can go much further without giving too much away.


Paul
xilman is offline   Reply With Quote
Reply

Thread Tools


Similar Threads
Thread Thread Starter Forum Replies Last Post
QS polynomials Till Factoring 12 2021-08-04 21:01
Finding all divisors kn + 1 of P(n) for various polynomials P Drdmitry Computer Science & Computational Number Theory 0 2014-11-28 14:51
SNFS polynomials. chris2be8 FactorDB 1 2012-03-10 16:49
orthogonal polynomials yemsy Aliquot Sequences 1 2011-02-17 10:25
SNFS polynomials for k*b^n+-1 mdettweiler Factoring 15 2010-01-14 21:13

All times are UTC. The time now is 03:39.


Thu Oct 6 03:39:07 UTC 2022 up 49 days, 1:07, 0 users, load averages: 0.84, 0.90, 0.97

Powered by vBulletin® Version 3.8.11
Copyright ©2000 - 2022, Jelsoft Enterprises Ltd.

This forum has received and complied with 0 (zero) government requests for information.

Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later version published by the Free Software Foundation.
A copy of the license is included in the FAQ.

โ‰  ยฑ โˆ“ รท ร— ยท โˆ’ โˆš โ€ฐ โŠ— โŠ• โŠ– โŠ˜ โŠ™ โ‰ค โ‰ฅ โ‰ฆ โ‰ง โ‰จ โ‰ฉ โ‰บ โ‰ป โ‰ผ โ‰ฝ โŠ โŠ โŠ‘ โŠ’ ยฒ ยณ ยฐ
โˆ  โˆŸ ยฐ โ‰… ~ โ€– โŸ‚ โซ›
โ‰ก โ‰œ โ‰ˆ โˆ โˆž โ‰ช โ‰ซ โŒŠโŒ‹ โŒˆโŒ‰ โˆ˜ โˆ โˆ โˆ‘ โˆง โˆจ โˆฉ โˆช โจ€ โŠ• โŠ— ๐–• ๐–– ๐–— โŠฒ โŠณ
โˆ… โˆ– โˆ โ†ฆ โ†ฃ โˆฉ โˆช โŠ† โŠ‚ โŠ„ โŠŠ โŠ‡ โŠƒ โŠ… โŠ‹ โŠ– โˆˆ โˆ‰ โˆ‹ โˆŒ โ„• โ„ค โ„š โ„ โ„‚ โ„ต โ„ถ โ„ท โ„ธ ๐“Ÿ
ยฌ โˆจ โˆง โŠ• โ†’ โ† โ‡’ โ‡ โ‡” โˆ€ โˆƒ โˆ„ โˆด โˆต โŠค โŠฅ โŠข โŠจ โซค โŠฃ โ€ฆ โ‹ฏ โ‹ฎ โ‹ฐ โ‹ฑ
โˆซ โˆฌ โˆญ โˆฎ โˆฏ โˆฐ โˆ‡ โˆ† ฮด โˆ‚ โ„ฑ โ„’ โ„“
๐›ข๐›ผ ๐›ฃ๐›ฝ ๐›ค๐›พ ๐›ฅ๐›ฟ ๐›ฆ๐œ€๐œ– ๐›ง๐œ ๐›จ๐œ‚ ๐›ฉ๐œƒ๐œ— ๐›ช๐œ„ ๐›ซ๐œ… ๐›ฌ๐œ† ๐›ญ๐œ‡ ๐›ฎ๐œˆ ๐›ฏ๐œ‰ ๐›ฐ๐œŠ ๐›ฑ๐œ‹ ๐›ฒ๐œŒ ๐›ด๐œŽ๐œ ๐›ต๐œ ๐›ถ๐œ ๐›ท๐œ™๐œ‘ ๐›ธ๐œ’ ๐›น๐œ“ ๐›บ๐œ”