mersenneforum.org A Sierpinski/Riesel-like problem
 Register FAQ Search Today's Posts Mark Forums Read

 2020-09-23, 23:38 #991 sweety439     Nov 2016 23×103 Posts proven to be composite by covering set: Riesel k=1: (none) Riesel k=2: (none) Riesel k=3: (none) Riesel k=4: b == 14 mod 15 Riesel k=5: b == 11 mod 12 Riesel k=6: b == 34 mod 35 Riesel k=7: b == 11 mod 12 Riesel k=8: b == 20 mod 21 or b == 83, 307 mod 455 Riesel k=9: b == 19 mod 20 or b == 29 mod 40 Riesel k=10: b == 32 mod 33 Riesel k=11: b == 14 mod 15 or b == 19 mod 20 Riesel k=12: b == 142 mod 143 or b = 307 or b = 901 Sierpinski k=1: (none) Sierpinski k=2: (none) Sierpinski k=3: (none) Sierpinski k=4: b == 14 mod 15 Sierpinski k=5: b == 11 mod 12 Sierpinski k=6: b == 34 mod 35 Sierpinski k=7: b == 11 mod 12 or b == 5 mod 24 Sierpinski k=8: b == 20 mod 21 or b == 47, 83 mod 195 or b = 467 or b = 722 Sierpinski k=9: b == 19 mod 20 Sierpinski k=10: b == 32 mod 33 Sierpinski k=11: b == 14 mod 15 or b == 5 mod 24 or b == 19 mod 20 Sierpinski k=12: b == 142 mod 143 or b = 296 or b = 562 or b = 563 or b = 597 or b = 828 or b = 900 or b = 901 Last fiddled with by sweety439 on 2020-09-24 at 00:34
 2020-09-24, 00:27 #992 sweety439     Nov 2016 236910 Posts proven to be composite for all n (or only be prime for very small n) by all algebraic factors: Riesel k=1: b = m^r with r>1 Riesel k=2: (none) Riesel k=3: (none) Riesel k=4: b = m^2 Riesel k=5: (none) Riesel k=6: (none) Riesel k=7: (none) Riesel k=8: b = m^3 Riesel k=9: b = m^2 Riesel k=10: (none) Riesel k=11: (none) Riesel k=12: (none) Sierpinski k=1: b = m^r with odd r>1 Sierpinski k=2: (none) Sierpinski k=3: (none) Sierpinski k=4: b = m^4 Sierpinski k=5: (none) Sierpinski k=6: (none) Sierpinski k=7: (none) Sierpinski k=8: b = m^3 Sierpinski k=9: (none) Sierpinski k=10: (none) Sierpinski k=11: (none) Sierpinski k=12: (none)
 2020-09-24, 00:32 #993 sweety439     Nov 2016 23·103 Posts proven to be composite for all n by partial algebraic factors: Riesel k=1: (none) Riesel k=2: (none) Riesel k=3: (none) Riesel k=4: b == 4 mod 5 Riesel k=5: (none) Riesel k=6: b = 6*m^2 with m == 2, 3 mod 5 Riesel k=7: (none) Riesel k=8: (none) Riesel k=9: b == 4 mod 5 Riesel k=10: (none) Riesel k=11: (none) Riesel k=12: (none) Sierpinski k=1: (none) Sierpinski k=2: (none) Sierpinski k=3: (none) Sierpinski k=4: (none) Sierpinski k=5: (none) Sierpinski k=6: (none) Sierpinski k=7: (none) Sierpinski k=8: (none) Sierpinski k=9: (none) Sierpinski k=10: (none) Sierpinski k=11: (none) Sierpinski k=12: (none)
 2020-09-24, 00:32 #994 sweety439     Nov 2016 23·103 Posts Sierpinski k=8: b = 128 has no possible prime
 2020-09-24, 01:01 #995 sweety439     Nov 2016 23×103 Posts Conjectured smallest Riesel k for bases 2<=b<=2500: (NA if >5000000) Code: b,CK 2,509203 3,12119 4,361 5,13 6,84687 7,457 8,14 9,41 10,334 11,5 12,376 13,29 14,4 15,622403 16,100 17,49 18,246 19,9 20,8 21,45 22,2738 23,5 24,32336 25,105 26,149 27,13 28,3769 29,4 30,4928 31,145 32,10 33,545 34,6 35,5 36,33791 37,29 38,13 39,9 40,25462 41,8 42,15137 43,21 44,4 45,93 46,928 47,5 48,3226 49,81 50,16 51,25 52,25015 53,13 54,21 55,13 56,20 57,144 58,547 59,4 60,20558 61,125 62,8 63,857 64,14 65,10 66,NA 67,33 68,22 69,6 70,853 71,5 72,293 73,112 74,4 75,37 76,34 77,13 78,90059 79,9 80,253 81,74 82,22326 83,5 84,16 85,173 86,28 87,21 88,571 89,4 90,27 91,45 92,32 93,189 94,39 95,5 96,38995 97,43 98,10 99,9 100,211 101,13 102,1635 103,25 104,4 105,297 106,13624 107,5 108,13406 109,9 110,38 111,13 112,1357 113,20 114,24 115,57 116,14 117,149 118,50 119,4 120,NA 121,100 122,14 123,13 124,92881 125,8 126,480821 127,2593 128,44 129,14 130,2563 131,5 132,20 133,17 134,4 135,33 136,22195 137,17 138,1806 139,6 140,46 141,285 142,12 143,5 144,59 145,1169 146,8 147,73 148,1936 149,4 150,49074 151,37 152,16 153,34 154,61 155,5 156,NA 157,17 158,52 159,9 160,22 161,65 162,3259 163,81 164,4 165,79 166,4174 167,5 168,4744 169,16 170,20 171,85 172,235 173,13 174,6 175,21 176,58 177,209 178,22 179,4 180,NA 181,25 182,62 183,45 184,36 185,17 186,67 187,51 188,8 189,9 190,626861 191,5 192,13897 193,484 194,4 195,13 196,1267 197,10 198,3662 199,9 200,68 201,809 202,57 203,5 204,81 205,25 206,22 207,25 208,56 209,4 210,NA 211,100 212,70 213,57 214,44 215,5 216,92 217,337 218,74 219,9 220,103 221,13 222,88530 223,13 224,4 225,3617 226,820 227,5 228,16718 229,9 230,8 231,57 232,27760 233,14 234,46 235,64 236,80 237,29 238,17926 239,4 240,2952972 241,65 242,14 243,121 244,6 245,13 246,77 247,61 248,82 249,41 250,9655 251,5 252,45 253,149 254,4 255,73 256,100 257,44 258,36 259,9 260,28 261,525 262,4276 263,5 264,54 265,20 266,88 267,133 268,1318 269,4 270,21681 271,33 272,8 273,737 274,21 275,5 276,1552307 277,163 278,14 279,6 280,NA 281,17 282,19139 283,141 284,4 285,12 286,83 287,5 288,613 289,59 290,98 291,145 292,334 293,8 294,119 295,73 296,10 297,1073 298,116 299,4 300,85 301,605 302,13 303,37 304,31 305,16 306,39295 307,8 308,104 309,9 310,27547 311,5 312,173401 313,201 314,4 315,157 316,17434 317,13 318,144 319,9 320,106 321,22 322,18 323,5 324,14 325,653 326,110 327,51 328,48 329,4 330,NA 331,165 332,38 333,177 334,64 335,5 336,38756 337,81 338,74 339,9 340,32 341,13 342,629 343,51 344,4 345,1385 346,18043 347,5 348,18496 349,6 350,14 351,21 352,2426 353,58 354,141 355,79 356,8 357,717 358,NA 359,4 360,3782 361,1017 362,10 363,13 364,74 365,13 366,2109 367,45 368,40 369,36 370,160 371,5 372,4477 373,29 374,4 375,93 376,144 377,8 378,1517 379,9 380,128 381,445 382,4597 383,5 384,6 385,24705 386,44 387,13 388,38512 389,4 390,137 391,13 392,74 393,433 394,159 395,5 396,41672 397,73 398,8 399,9 400,164191 401,49 402,92 403,33 404,4 405,29 406,186 407,5 408,5316 409,41 410,136 411,205 412,69 413,13 414,84 415,25 416,140 417,56 418,1675 419,4 420,NA 421,489 422,46 423,17 424,16 425,17 426,62 427,213 428,10 429,9 430,8314 431,5 432,192596 433,92 434,4 435,217 436,130 437,13 438,2194 439,9 440,8 441,33 442,4429 443,5 444,179 445,22 446,74 447,13 448,51187 449,4 450,122 451,225 452,59 453,909 454,6 455,5 456,NA 457,361 458,16 459,9 460,56243 461,8 462,2924772 463,13 464,4 465,3729 466,130 467,5 468,202 469,9 470,158 471,85 472,87 473,14 474,39 475,13 476,52 477,233 478,30655 479,4 480,38 481,1153 482,8 483,21 484,96 485,13 486,1525283 487,121 488,164 489,6 490,94 491,5 492,86 493,25 494,4 495,61 496,141 497,49 498,96306 499,9 500,166 501,191 502,2692 503,5 504,201 505,45 506,14 507,211 508,11062 509,4 510,218 511,43839 512,14 513,87805 514,104 515,5 516,142 517,29 518,172 519,9 520,58 521,17 522,9797 523,132 524,4 525,1053 526,154 527,5 528,47 529,22 530,58 531,13 532,40 533,13 534,106 535,13 536,178 537,2153 538,8 539,4 540,800138 541,1085 542,182 543,33 544,219 545,8 546,NA 547,273 548,13 549,9 550,115 551,5 552,78 553,977 554,4 555,277 556,10027 557,13 558,259 559,6 560,10 561,4497 562,22 563,5 564,114 565,37 566,8 567,51 568,15933 569,4 570,NA 571,12 572,190 573,29 574,24 575,5 576,17798 577,18 578,142 579,9 580,167 581,13 582,54 583,73 584,4 585,2345 586,1584901 587,5 588,94 589,9 590,196 591,73 592,1030 593,10 594,6 595,87 596,200 597,25 598,30859 599,4 600,102772 601,57 602,68 603,51 604,21 605,13 606,74660 607,37 608,8 609,121 610,142 611,5 612,105437 613,553 614,4 615,13 616,23447 617,17 618,2517 619,9 620,22 621,1245 622,90 623,5 624,569819 625,211 626,10 627,313 628,103 629,4 630,NA 631,157 632,14 633,353 634,58 635,5 636,27 637,45 638,70 639,9 640,1243 641,29 642,3214 643,13 644,4 645,18 646,22 647,5 648,237 649,14 650,8 651,325 652,52723 653,13 654,261 655,81 656,74 657,22 658,8566 659,4 660,322567 661,1325 662,14 663,165 664,6 665,17 666,231 667,217 668,14 669,9 670,243 671,5 672,41440 673,6049 674,4 675,25 676,149 677,13 678,195 679,9 680,226 681,32 682,22144 683,5 684,46 685,29 686,230 687,33 688,105 689,4 690,NA 691,163 692,8 693,69 694,279 695,5 696,288 697,201 698,232 699,6 700,299326 701,13 702,75 703,21 704,4 705,22593 706,302 707,5 708,19853 709,9 710,80 711,177 712,185 713,8 714,12 715,357 716,238 717,313 718,79 719,4 720,104 721,305 722,242 723,51 724,59 725,10 726,NA 727,13 728,NA 729,41 730,171 731,5 732,87959 733,57 734,4 735,45 736,133 737,40 738,13738 739,9 740,14 741,29 742,21546 743,5 744,299 745,169 746,31 747,21 748,106 749,4 750,21498 751,79 752,101 753,129 754,301 755,5 756,NA 757,629 758,10 759,9 760,247108 761,17 762,8 763,381 764,4 765,1533 766,235 767,5 768,55367 769,6 770,256 771,385 772,169 773,13 774,61 775,193 776,8 777,3113 778,286 779,4 780,285 781,33 782,28 783,13 784,156 785,49 786,37209 787,97 788,14 789,9 790,225 791,5 792,365 793,3177 794,4 795,157 796,129910 797,8 798,339 799,9 800,88 801,12833 802,364 803,5 804,6 805,25 806,268 807,201 808,1807 809,4 810,35683 811,13 812,13 813,45 814,164 815,5 816,343 817,97 818,8 819,9 820,261523 821,13 822,156369 823,25 824,4 825,57 826,589099 827,5 828,144 829,9 830,278 831,25 832,50 833,140 834,166 835,21 836,32 837,69 838,180384 839,4 840,84608 841,640 842,280 843,133 844,14 845,13 846,34 847,105 848,284 849,16 850,369 851,5 852,8529 853,29 854,4 855,213 856,1738 857,10 858,24053 859,9 860,8 861,1725 862,676 863,5 864,174 865,13857 866,16 867,13 868,78 869,4 870,66 871,217 872,98 873,113 874,6 875,5 876,NA 877,445 878,292 879,9 880,664 881,8 882,25606 883,25 884,4 885,1773 886,48784 887,5 888,69 889,41 890,10 891,445 892,189 893,13 894,284 895,13 896,14 897,3073 898,30 899,4 900,52 901,12 902,8 903,225 904,361 905,17 906,4684656 907,79 908,29 909,6 910,NA 911,5 912,331 913,625 914,4 915,457 916,132 917,13 918,11946 919,9 920,103 921,3689 922,27 923,5 924,36 925,1853 926,104 927,57 928,1999 929,4 930,20 931,21 932,310 933,1869 934,16 935,5 936,100260 937,57 938,299 939,9 940,295 941,13 942,206 943,58 944,4 945,65 946,NA 947,5 948,220 949,9 950,316 951,13 952,79 953,17 954,381 955,477 956,10 957,57 958,174 959,4 960,NA 961,38 962,106 963,481 964,194 965,8 966,NA 967,21 968,16 969,41 970,126229 971,5 972,279 973,69 974,4 975,121 976,3313 977,37 978,177 979,6 980,110 981,1965 982,2242 983,5 984,196 985,33 986,8 987,25 988,300 989,4 990,1684699 991,61 992,172 993,8 994,399 995,5 996,50311 997,313 998,38 999,9 1000,12 1001,17 1002,237 1003,17 1004,4 1005,2013 1006,476 1007,5 1008,623563 1009,81 1010,338 1011,21 1012,55714 1013,13 1014,6 1015,253 1016,112 1017,373 1018,3754 1019,4 1020,NA 1021,29 1022,10 1023,459 1024,81 1025,20 1026,157 1027,17 1028,8 1029,9 1030,1249 1031,5 1032,4971 1033,65 1034,4 1035,13 1036,426 1037,13 1038,19343 1039,9 1040,346 1041,8337 1042,43 1043,5 1044,21 1045,389 1046,350 1047,261 1048,2419 1049,4 1050,117316 1051,525 1052,14 1053,33 1054,421 1055,5 1056,454 1057,321 1058,13 1059,9 1060,188857 1061,13 1062,85554 1063,13 1064,4 1065,40 1066,98 1067,5 1068,78036 1069,9 1070,8 1071,133 1072,260 1073,49 1074,44 1075,39 1076,103 1077,29 1078,248 1079,4 1080,93 1081,4329 1082,20 1083,211 1084,6 1085,13 1086,582614 1087,33 1088,10 1089,129 1090,1369 1091,5 1092,4373 1093,2189 1094,4 1095,273 1096,50170 1097,14 1098,286 1099,9 1100,368 1101,29 1102,2971 1103,5 1104,14 1105,78 1106,40 1107,553 1108,352 1109,4 1110,100 1111,61 1112,8 1113,177 1114,224 1115,5 1116,82657 1117,25 1118,101 1119,6 1120,58 1121,10 1122,21974 1123,51 1124,4 1125,2253 1126,22 1127,5 1128,174994 1129,41 1130,14 1131,565 1132,516 1133,8 1134,226 1135,141 1136,380 1137,9105 1138,135 1139,4 1140,162 1141,265 1142,22 1143,12 1144,459 1145,17 1146,371 1147,13 1148,59 1149,9 1150,190243 1151,5 1152,3554 1153,2692 1154,4 1155,33 1156,90 1157,13 1158,550 1159,9 1160,44 1161,57 1162,13957 1163,5 1164,234 1165,45 1166,144 1167,79 1168,335 1169,4 1170,NA 1171,163 1172,16 1173,53 1174,46 1175,5 1176,320 1177,94 1178,14 1179,9 1180,4222 1181,13 1182,27 1183,73 1184,4 1185,18977 1186,2440 1187,5 1188,144 1189,6 1190,398 1191,297 1192,79 1193,17 1194,479 1195,25 1196,8 1197,2397 1198,219 1199,4 1200,1797896 1201,1409 1202,400 1203,13 1204,481 1205,13 1206,356 1207,301 1208,14 1209,21 1210,174 1211,5 1212,42454 1213,25 1214,4 1215,37 1216,NA 1217,8 1218,160 1219,9 1220,10 1221,25 1222,369347 1223,5 1224,6 1225,3493 1226,410 1227,51 1228,837 1229,4 1230,14773 1231,13 1232,64 1233,9873 1234,14 1235,5 1236,NA 1237,69 1238,8 1239,9 1240,220 1241,17 1242,23 1243,37 1244,4 1245,29 1246,173 1247,5 1248,24979 1249,129 1250,140 1251,625 1252,253 1253,10 1254,501 1255,313 1256,418 1257,33 1258,29494 1259,4 1260,389 1261,2525 1262,73 1263,77 1264,21 1265,49 1266,363 1267,459 1268,46 1269,9 1270,247 1271,5 1272,267 1273,27 1274,4 1275,21 1276,373 1277,13 1278,612642 1279,9 1280,8 1281,164097 1282,15397 1283,5 1284,256 1285,445 1286,10 1287,13 1288,6444 1289,4 1290,146409 1291,18 1292,14 1293,17 1294,6 1295,5 1296,1420 1297,65 1298,434 1299,9 1300,2281 1301,8 1302,67757 1303,163 1304,4 1305,2257 1306,64 1307,5 1308,18 1309,9 1310,20 1311,81 1312,506 1313,13 1314,264 1315,13 1316,440 1317,17 1318,163 1319,4 1320,NA 1321,993 1322,8 1323,293 1324,54 1325,13 1326,276448 1327,37 1328,367 1329,6 1330,810250 1331,5 1332,216 1333,57 1334,4 1335,333 1336,190 1337,17 1338,207 1339,9 1340,148 1341,45 1342,172 1343,5 1344,539 1345,43073 1346,233 1347,51 1348,22 1349,4 1350,580 1351,25 1352,10 1353,121 1354,391 1355,5 1356,235 1357,29 1358,152 1359,9 1360,64 1361,49 1362,378 1363,21 1364,4 1365,2733 1366,732748 1367,5 1368,13911 1369,29 1370,44 1371,13 1372,1426546 1373,13 1374,21 1375,79 1376,16 1377,105 1378,393 1379,4 1380,640783 1381,22 1382,418 1383,51 1384,76 1385,8 1386,512 1387,693 1388,374 1389,9 1390,534 1391,5 1392,426 1393,33 1394,4 1395,149 1396,507 1397,13 1398,5597 1399,6 1400,315 1401,5609 1402,367 1403,5 1404,561 1405,73 1406,8 1407,13 1408,74676 1409,4 1410,84 1411,705 1412,14 1413,29 1414,284 1415,5 1416,326 1417,169 1418,10 1419,9 1420,57 1421,13 1422,17077 1423,177 1424,4 1425,185 1426,1327 1427,5 1428,277227 1429,9 1430,52 1431,357 1432,1185 1433,17 1434,6 1435,265 1436,478 1437,149 1438,18706 1439,4 1440,263 1441,104 1442,14 1443,37 1444,16 1445,13 1446,116411 1447,361 1448,8 1449,41 1450,2309446 1451,5 1452,140962 1453,25 1454,4 1455,13 1456,187 1457,49 1458,1123 1459,9 1460,488 1461,33 1462,20 1463,5 1464,294 1465,22 1466,164 1467,59 1468,64 1469,4 1470,NA 1471,45 1472,490 1473,133 1474,119 1475,5 1476,421 1477,57 1478,16 1479,9 1480,140764 1481,14 1482,NA 1483,13 1484,4 1485,2973 1486,8992 1487,5 1488,19317 1489,81 1490,8 1491,745 1492,7464 1493,13 1494,14 1495,21 1496,500 1497,57 1498,79 1499,4 1500,552 1501,3005 1502,116 1503,51 1504,6 1505,65 1506,549 1507,25 1508,329 1509,9 1510,NA 1511,5 1512,135 1513,441 1514,4 1515,757 1516,352 1517,10 1518,92 1519,9 1520,14 1521,12177 1522,947305 1523,5 1524,121 1525,29 1526,268 1527,381 1528,186 1529,4 1530,1156814 1531,191 1532,8 1533,25 1534,306 1535,5 1536,637 1537,79 1538,20 1539,6 1540,68 1541,13 1542,4607 1543,211 1544,4 1545,6185 1546,27 1547,5 1548,113078 1549,9 1550,10 1551,191 1552,6157 1553,8 1554,621 1555,777 1556,172 1557,77 1558,85744 1559,4 1560,447 1561,65 1562,520 1563,33 1564,79 1565,13 1566,NA 1567,13 1568,13 1569,129 1570,37 1571,5 1572,12 1573,3149 1574,4 1575,393 1576,248 1577,13 1578,18949 1579,9 1580,16 1581,29 1582,640 1583,5 1584,316 1585,129 1586,22 1587,61 1588,463 1589,4 1590,517 1591,46 1592,58 1593,6377 1594,21 1595,5 1596,NA 1597,33 1598,14 1599,9 1600,1339 1601,88 1602,69 1603,159 1604,4 1605,45 1606,38569 1607,5 1608,14482 1609,6 1610,178 1611,25 1612,46776 1613,13 1614,16 1615,79 1616,8 1617,209 1618,241744 1619,4 1620,210729 1621,568 1622,149 1623,13 1624,14 1625,17 1626,58046 1627,21 1628,101 1629,9 1630,232 1631,5 1632,70 1633,169 1634,4 1635,817 1636,7003 1637,8 1638,595 1639,9 1640,548 1641,393 1642,211 1643,5 1644,6 1645,163 1646,62 1647,205 1648,290 1649,4 1650,636 1651,13 1652,20 1653,69 1654,100 1655,5 1656,639601 1657,657 1658,8 1659,9 1660,196 1661,13 1662,8314 1663,25 1664,4 1665,50 1666,NA 1667,5 1668,5853 1669,9 1670,86 1671,21 1672,8 1673,17 1674,66 1675,837 1676,14 1677,3357 1678,804 1679,4 1680,28986 1681,289 1682,10 1683,293 1684,316 1685,13 1686,722 1687,217 1688,562 1689,14 1690,533 1691,5 1692,773702 1693,29 1694,4 1695,105 1696,35260 1697,65 1698,106 1699,9 1700,8 1701,73 1702,261 1703,5 1704,21 1705,1369 1706,568 1707,13 1708,22216 1709,4 1710,117 1711,213 1712,445 1713,81 1714,6 1715,5 1716,203 1717,58 1718,190 1719,9 1720,249544 1721,8 1722,723659 1723,59 1724,4 1725,3205 1726,130 1727,5 1728,20 1729,129 1730,578 1731,865 1732,67588 1733,13 1734,346 1735,13 1736,194 1737,65 1738,667 1739,4 1740,319496 1741,25 1742,8 1743,217 1744,699 1745,49 1746,NA 1747,13 1748,10 1749,6 1750,205 1751,5 1752,3753 1753,841 1754,4 1755,657 1756,503 1757,13 1758,133097 1759,9 1760,586 1761,3621 1762,42 1763,5 1764,354 1765,433 1766,20 1767,25 1768,550 1769,4 1770,22 1771,640 1772,101 1773,57 1774,64 1775,5 1776,NA 1777,33 1778,592 1779,9 1780,547 1781,10 1782,26231 1783,273 1784,4 1785,113 1786,23230 1787,5 1788,205734 1789,9 1790,200 1791,13 1792,164 1793,14 1794,719 1795,897 1796,598 1797,30 1798,69 1799,4 1800,NA 1801,33 1802,14 1803,21 1804,39 1805,8 1806,833 1807,117 1808,68 1809,81 1810,352 1811,5 1812,36 1813,73 1814,4 1815,21 1816,22 1817,17 1818,322 1819,6 1820,608 1821,3645 1822,109 1823,5 1824,74 1825,65 1826,8 1827,913 1828,473 1829,4 1830,3471575 1831,58 1832,13 1833,57 1834,366 1835,5 1836,166 1837,433 1838,14 1839,9 1840,790 1841,49 1842,96 1843,25 1844,4 1845,25 1846,1243 1847,5 1848,1315242 1849,36 1850,277 1851,873 1852,613 1853,13 1854,6 1855,57 1856,620 1857,897 1858,12 1859,4 1860,3305137 1861,20 1862,22 1863,317 1864,374 1865,17 1866,4198882 1867,51 1868,8 1869,9 1870,953263 1871,5 1872,159204 1873,64 1874,4 1875,13 1876,475846 1877,13 1878,99586 1879,9 1880,10 1881,3953 1882,806 1883,5 1884,14 1885,36 1886,16 1887,117 1888,913 1889,4 1890,123 1891,21 1892,457 1893,105 1894,100 1895,5 1896,272 1897,17 1898,212 1899,9 1900,85546 1901,13 1902,12 1903,8 1904,4 1905,15249 1906,877 1907,5 1908,438 1909,9 1910,8 1911,477 1912,248689 1913,10 1914,269 1915,79 1916,70 1917,29 1918,172 1919,4 1920,679 1921,2479 1922,74 1923,25 1924,6 1925,13 1926,657 1927,118 1928,644 1929,41 1930,334 1931,5 1932,23197 1933,3869 1934,4 1935,21 1936,597 1937,16 1938,288 1939,9 1940,646 1941,2753 1942,144 1943,5 1944,779 1945,57 1946,10 1947,973 1948,8551 1949,4 1950,38543 1951,121 1952,8 1953,17153 1954,16 1955,5 1956,514 1957,45 1958,14 1959,6 1960,741 1961,17 1962,313 1963,233 1964,4 1965,3933 1966,230 1967,5 1968,122 1969,31 1970,74 1971,33 1972,269 1973,8 1974,159 1975,25 1976,193 1977,173 1978,211 1979,4 1980,848 1981,597 1982,662 1983,61 1984,144 1985,193 1986,2849311 1987,13 1988,14 1989,9 1990,725 1991,5 1992,38091 1993,353 1994,4 1995,997 1996,NA 1997,13 1998,20879 1999,9 2000,22 2001,12 2002,10014 2003,5 2004,801 2005,33 2006,191 2007,51 2008,83 2009,4 2010,76419 2011,79 2012,10 2013,77 2014,14 2015,5 2016,NA 2017,4353 2018,59 2019,9 2020,211 2021,13 2022,50 2023,21 2024,4 2025,172 2026,49411 2027,5 2028,NA 2029,6 2030,676 2031,253 2032,322 2033,14 2034,21 2035,1017 2036,8 2037,553 2038,2896 2039,4 2040,313 2041,401 2042,59 2043,13 2044,172 2045,10 2046,622 2047,37 2048,29 2049,81 2050,587 2051,5 2052,NA 2053,25 2054,4 2055,513 2056,67 2057,8 2058,782 2059,9 2060,230 2061,4125 2062,24757 2063,5 2064,6 2065,16529 2066,14 2067,21 2068,NA 2069,4 2070,873 2071,13 2072,14 2073,33 2074,84 2075,5 2076,805 2077,781 2078,8 2079,9 2080,NA 2081,65 2082,334 2083,22 2084,4 2085,29 2086,NA 2087,5 2088,27156 2089,21 2090,16 2091,1045 2092,22 2093,13 2094,839 2095,261 2096,232 2097,305 2098,334 2099,4 2100,956 2101,2629 2102,179 2103,211 2104,764 2105,14 2106,85 2107,33 2108,20 2109,9 2110,18937 2111,5 2112,8453 2113,449 2114,4 2115,45 2116,163 2117,13 2118,651 2119,9 2120,8 2121,8489 2122,771 2123,5 2124,16 2125,2629 2126,710 2127,8 2128,166063 2129,4 2130,NA 2131,25 2132,80 2133,45 2134,6 2135,5 2136,1959630 2137,177 2138,22 2139,9 2140,19759 2141,8 2142,NA 2143,133 2144,4 2145,260 2146,227 2147,5 2148,615 2149,9 2150,238 2151,537 2152,21529 2153,14 2154,861 2155,13 2156,718 2157,25 2158,58 2159,4 2160,NA 2161,93 2162,8 2163,13 2164,434 2165,13 2166,395 2167,22 2168,242 2169,6 2170,168 2171,5 2172,370 2173,163 2174,4 2175,33 2176,932 2177,10 2178,976193 2179,9 2180,728 2181,29 2182,237 2183,5 2184,24 2185,8745 2186,2500 2187,17 2188,397 2189,4 2190,314 2191,273 2192,14 2193,417 2194,79 2195,5 2196,4304 2197,29 2198,734 2199,9 2200,22 2201,17 2202,26437 2203,37 2204,4 2205,493 2206,2791 2207,5 2208,232649 2209,14 2210,10 2211,13 2212,428533 2213,13 2214,191 2215,163 2216,740 2217,1633 2218,148 2219,4 2220,806222 2221,45 2222,14 2223,73 2224,179 2225,8 2226,392 2227,1113 2228,14 2229,9 2230,106 2231,5 2232,34 2233,1929 2234,4 2235,25 2236,40267 2237,13 2238,927422 2239,6 2240,82 2241,58 2242,6400 2243,5 2244,899 2245,313 2246,8 2247,561 2248,157 2249,4 2250,NA 2251,1125 2252,752 2253,22 2254,21 2255,5 2256,184 2257,209 2258,250 2259,9 2260,18 2261,13 2262,218 2263,117 2264,4 2265,65 2266,361 2267,5 2268,25011 2269,9 2270,184 2271,141 2272,58 2273,65 2274,6 2275,1137 2276,10 2277,33 2278,902 2279,4 2280,406017 2281,57 2282,101 2283,51 2284,22 2285,13 2286,NA 2287,12 2288,8 2289,81 2290,552 2291,5 2292,55448 2293,57 2294,4 2295,13 2296,NA 2297,17 2298,56 2299,9 2300,14 2301,4605 2302,48 2303,5 2304,921 2305,1990 2306,389 2307,213 2308,1459 2309,4 2310,1061347 2311,33 2312,256 2313,90 2314,464 2315,5 2316,330 2317,77 2318,772 2319,9 2320,210 2321,44 2322,203 2323,13 2324,4 2325,1585 2326,571 2327,5 2328,273 2329,41 2330,8 2331,21 2332,27997 2333,13 2334,466 2335,145 2336,20 2337,43 2338,1323004 2339,4 2340,79276 2341,2665 2342,10 2343,585 2344,6 2345,16 2346,NA 2347,337 2348,14 2349,9 2350,72266 2351,5 2352,363 2353,65 2354,4 2355,37 2356,79 2357,13 2358,8 2359,9 2360,788 2361,233 2362,334 2363,5 2364,21 2365,25 2366,262 2367,38 2368,163 2369,4 2370,NA 2371,1081 2372,8 2373,4749 2374,39 2375,5 2376,83932 2377,81 2378,14 2379,6 2380,NA 2381,13 2382,29 2383,69 2384,4 2385,19089 2386,32 2387,5 2388,269956 2389,9 2390,133 2391,25 2392,3661 2393,8 2394,959 2395,1197 2396,16 2397,45 2398,299874 2399,4 2400,1395970 2401,87 2402,88 2403,313 2404,14 2405,13 2406,1161 2407,13 2408,10 2409,41 2410,814 2411,5 2412,761 2413,18 2414,4 2415,301 2416,351379 2417,14 2418,409 2419,9 2420,268 2421,29 2422,278644 2423,5 2424,96 2425,145 2426,421 2427,13 2428,286 2429,4 2430,12 2431,37 2432,812 2433,28289 2434,79 2435,5 2436,180337 2437,93 2438,272 2439,9 2440,235 2441,10 2442,699 2443,25 2444,4 2445,4893 2446,4084042 2447,5 2448,712 2449,6 2450,20 2451,1225 2452,100 2453,13 2454,981 2455,211 2456,8 2457,409 2458,86064 2459,4 2460,643 2461,25 2462,14 2463,13 2464,16 2465,65 2466,670996 2467,235 2468,232 2469,9 2470,1058 2471,5 2472,NA 2473,100 2474,4 2475,1237 2476,NA 2477,8 2478,38 2479,9 2480,826 2481,33 2482,157 2483,5 2484,6 2485,45 2486,61 2487,193 2488,132 2489,4 2490,847 2491,13 2492,73 2493,57 2494,999 2495,5 2496,1134 2497,6145 2498,8 2499,9 2500,245 Last fiddled with by sweety439 on 2020-09-24 at 07:22
 2020-09-24, 01:02 #996 sweety439     Nov 2016 23×103 Posts Conjectured smallest Sierpinski k for bases 2<=b<=2500: (NA if >5000000) Code: b,CK 2,78557 3,11047 4,419 5,7 6,174308 7,209 8,47 9,31 10,989 11,5 12,521 13,15 14,4 15,673029 16,38 17,31 18,398 19,9 20,8 21,23 22,2253 23,5 24,30651 25,79 26,221 27,13 28,4554 29,4 30,867 31,239 32,10 33,511 34,6 35,5 36,1886 37,39 38,14 39,9 40,47723 41,8 42,13372 43,21 44,4 45,47 46,881 47,5 48,1219 49,31 50,16 51,25 52,28674 53,7 54,21 55,13 56,20 57,47 58,488 59,4 60,16957 61,63 62,8 63,1589 64,14 65,10 66,NA 67,26 68,22 69,6 70,11077 71,5 72,731 73,47 74,4 75,37 76,34 77,7 78,96144 79,9 80,1039 81,575 82,19587 83,5 84,16 85,87 86,28 87,21 88,26 89,4 90,27 91,45 92,32 93,95 94,39 95,5 96,68869 97,127 98,10 99,9 100,62 101,7 102,293 103,25 104,4 105,319 106,2387 107,5 108,26270 109,19 110,38 111,13 112,2261 113,20 114,24 115,57 116,14 117,119 118,50 119,4 120,NA 121,27 122,40 123,55 124,31001 125,7 126,766700 127,6343 128,44 129,14 130,1049 131,5 132,13 133,59 134,4 135,33 136,29180 137,22 138,2781 139,6 140,46 141,143 142,12 143,5 144,59 145,1023 146,8 147,73 148,3128 149,4 150,49074 151,37 152,16 153,15 154,61 155,5 156,NA 157,47 158,52 159,9 160,22 161,95 162,6193 163,81 164,4 165,167 166,335 167,5 168,9244 169,16 170,20 171,85 172,62 173,7 174,6 175,21 176,58 177,79 178,569 179,4 180,1679679 181,15 182,23 183,45 184,36 185,23 186,67 187,47 188,8 189,19 190,2157728 191,5 192,7879 193,2687 194,4 195,13 196,16457 197,7 198,4105 199,9 200,47 201,607 202,57 203,5 204,81 205,207 206,22 207,25 208,56 209,4 210,NA 211,105 212,70 213,51 214,44 215,5 216,92 217,655 218,74 219,9 220,50 221,7 222,333163 223,13 224,4 225,3391 226,2915 227,5 228,1146 229,19 230,8 231,57 232,2564 233,14 234,46 235,107 236,80 237,15 238,34571 239,4 240,1722187 241,175 242,8 243,121 244,6 245,7 246,77 247,61 248,82 249,31 250,9788 251,5 252,45 253,255 254,4 255,245 256,38 257,44 258,36 259,9 260,28 261,263 262,11789 263,5 264,54 265,15 266,88 267,133 268,4574 269,4 270,62060 271,33 272,8 273,447 274,21 275,5 276,622697 277,179 278,8 279,6 280,NA 281,23 282,10807 283,17 284,4 285,12 286,83 287,5 288,1903 289,59 290,98 291,145 292,107 293,7 294,119 295,73 296,10 297,239 298,116 299,4 300,85 301,303 302,16 303,37 304,121 305,16 306,431937 307,13 308,104 309,19 310,27236 311,5 312,890797 313,463 314,4 315,157 316,17117 317,7 318,144 319,9 320,106 321,22 322,18 323,5 324,14 325,327 326,110 327,47 328,48 329,4 330,NA 331,83 332,38 333,47 334,66 335,5 336,9774 337,207 338,112 339,9 340,32 341,7 342,552 343,85 344,4 345,1039 346,38384 347,5 348,26523 349,6 350,14 351,21 352,3293 353,16 354,141 355,17 356,8 357,359 358,NA 359,4 360,628 361,782 362,10 363,13 364,74 365,7 366,34044 367,17 368,40 369,31 370,160 371,5 372,7461 373,17 374,4 375,93 376,144 377,8 378,6444 379,9 380,128 381,383 382,8042 383,5 384,6 385,24319 386,44 387,69 388,10502 389,4 390,137 391,13 392,130 393,1183 394,159 395,5 396,5253 397,399 398,8 399,9 400,4190 401,31 402,92 403,201 404,4 405,15 406,186 407,5 408,5318 409,31 410,136 411,205 412,132 413,7 414,84 415,25 416,140 417,56 418,4217 419,4 420,2288555 421,47 422,46 423,105 424,16 425,23 426,62 427,213 428,10 429,19 430,2585 431,5 432,46765 433,63 434,4 435,217 436,80 437,7 438,2633 439,9 440,8 441,79 442,18164 443,5 444,179 445,17 446,148 447,13 448,2792 449,4 450,122 451,225 452,152 453,455 454,6 455,5 456,NA 457,1375 458,16 459,9 460,37803 461,7 462,NA 463,47 464,4 465,3263 466,80 467,5 468,202 469,19 470,158 471,117 472,87 473,8 474,39 475,13 476,52 477,479 478,30176 479,4 480,38 481,7231 482,8 483,21 484,96 485,7 486,301941 487,43 488,164 489,6 490,998 491,5 492,86 493,39 494,4 495,61 496,141 497,16 498,7983 499,9 500,166 501,243 502,398 503,5 504,201 505,45 506,14 507,83 508,32171 509,4 510,218 511,54763 512,18 513,29511 514,104 515,5 516,142 517,15 518,172 519,9 520,227 521,23 522,32644 523,47 524,4 525,527 526,154 527,5 528,116 529,31 530,58 531,13 532,40 533,7 534,106 535,133 536,178 537,1615 538,27 539,4 540,1091739 541,543 542,32 543,33 544,64 545,8 546,NA 547,273 548,16 549,19 550,115 551,5 552,78 553,447 554,4 555,277 556,33419 557,7 558,259 559,6 560,10 561,3935 562,12 563,5 564,114 565,239 566,8 567,141 568,23328 569,4 570,2972056 571,12 572,190 573,15 574,24 575,5 576,30651 577,341 578,68 579,9 580,167 581,7 582,54 583,26 584,4 585,1759 586,372744 587,5 588,94 589,19 590,196 591,73 592,437 593,10 594,6 595,297 596,200 597,12 598,2996 599,4 600,1906972 601,15 602,68 603,181 604,21 605,7 606,50380 607,17 608,8 609,121 610,142 611,5 612,162446 613,23 614,4 615,13 616,10490 617,23 618,3995 619,9 620,22 621,623 622,90 623,5 624,712899 625,185 626,10 627,287 628,38 629,4 630,NA 631,157 632,8 633,863 634,126 635,5 636,27 637,23 638,70 639,9 640,602 641,106 642,10932 643,13 644,4 645,18 646,17 647,5 648,296 649,14 650,8 651,325 652,16979 653,7 654,261 655,81 656,74 657,48 658,13181 659,4 660,74031 661,663 662,14 663,165 664,6 665,23 666,231 667,47 668,8 669,19 670,243 671,5 672,3366 673,191 674,4 675,25 676,369 677,7 678,195 679,9 680,226 681,32 682,6831 683,5 684,86 685,15 686,230 687,85 688,105 689,4 690,NA 691,345 692,8 693,47 694,279 695,5 696,288 697,31 698,232 699,6 700,453548 701,7 702,75 703,21 704,4 705,21887 706,302 707,5 708,28361 709,19 710,80 711,69 712,185 713,8 714,12 715,357 716,238 717,719 718,17 719,4 720,104 721,191 722,8 723,47 724,59 725,7 726,NA 727,13 728,4606127 729,31 730,171 731,5 732,81364 733,51 734,4 735,45 736,133 737,17 738,12767 739,9 740,14 741,15 742,30462 743,5 744,299 745,311 746,82 747,21 748,106 749,4 750,210779 751,93 752,16 753,144 754,301 755,5 756,NA 757,291 758,10 759,9 760,19787 761,23 762,246 763,381 764,4 765,767 766,235 767,5 768,55367 769,6 770,256 771,191 772,542 773,7 774,61 775,193 776,8 777,2335 778,132 779,4 780,243 781,20 782,28 783,13 784,156 785,31 786,210082 787,221 788,40 789,19 790,225 791,5 792,365 793,2383 794,4 795,397 796,124331 797,7 798,187 799,9 800,88 801,12031 802,62 803,5 804,6 805,51 806,268 807,201 808,809 809,4 810,30008 811,13 812,16 813,23 814,164 815,5 816,343 817,1919 818,8 819,9 820,30378 821,7 822,278173 823,131 824,4 825,15 826,226439 827,5 828,12 829,19 830,278 831,25 832,50 833,127 834,166 835,21 836,32 837,47 838,89774 839,4 840,9076 841,623 842,68 843,121 844,14 845,7 846,34 847,105 848,284 849,16 850,369 851,5 852,34974 853,15 854,4 855,213 856,881 857,10 858,35218 859,9 860,8 861,863 862,398 863,5 864,174 865,12991 866,16 867,13 868,78 869,4 870,66 871,217 872,98 873,47 874,6 875,5 876,NA 877,47 878,23 879,9 880,2519 881,8 882,5297 883,25 884,4 885,887 886,52751 887,5 888,13 889,31 890,10 891,445 892,187 893,7 894,284 895,13 896,14 897,3583 898,30 899,4 900,12 901,12 902,8 903,27 904,361 905,23 906,99769 907,17 908,100 909,6 910,NA 911,5 912,331 913,335 914,4 915,457 916,132 917,7 918,18381 919,9 920,103 921,2767 922,38 923,5 924,36 925,927 926,104 927,57 928,1097 929,4 930,20 931,83 932,310 933,935 934,16 935,5 936,100260 937,15 938,314 939,9 940,437 941,7 942,206 943,117 944,4 945,87 946,3963194 947,5 948,38 949,19 950,316 951,13 952,179 953,23 954,381 955,477 956,10 957,51 958,155 959,4 960,NA 961,38 962,106 963,481 964,194 965,7 966,NA 967,21 968,16 969,31 970,134552 971,5 972,279 973,183 974,4 975,121 976,968 977,23 978,177 979,6 980,110 981,983 982,773 983,5 984,196 985,86 986,8 987,25 988,300 989,4 990,838385 991,61 992,332 993,36 994,399 995,5 996,5841 997,719 998,38 999,9 1000,12 1001,23 1002,237 1003,236 1004,4 1005,1007 1006,476 1007,5 1008,NA 1009,31 1010,338 1011,21 1012,16207 1013,7 1014,6 1015,253 1016,112 1017,1327 1018,4211 1019,4 1020,NA 1021,15 1022,8 1023,107 1024,81 1025,20 1026,157 1027,307 1028,8 1029,19 1030,218 1031,5 1032,4971 1033,47 1034,4 1035,13 1036,426 1037,7 1038,1375 1039,9 1040,346 1041,7295 1042,36 1043,5 1044,21 1045,463 1046,350 1047,261 1048,3719 1049,4 1050,253930 1051,525 1052,14 1053,63 1054,421 1055,5 1056,454 1057,191 1058,8 1059,9 1060,296018 1061,7 1062,149146 1063,13 1064,4 1065,40 1066,98 1067,5 1068,48106 1069,19 1070,8 1071,133 1072,260 1073,31 1074,44 1075,38 1076,103 1077,15 1078,248 1079,4 1080,93 1081,3247 1082,20 1083,83 1084,6 1085,7 1086,20084 1087,33 1088,10 1089,219 1090,278 1091,5 1092,19673 1093,1095 1094,4 1095,69 1096,21941 1097,23 1098,237 1099,9 1100,368 1101,38 1102,1013 1103,5 1104,14 1105,78 1106,40 1107,553 1108,647 1109,4 1110,100 1111,170 1112,8 1113,47 1114,224 1115,5 1116,951683 1117,51 1118,16 1119,6 1120,58 1121,10 1122,7838 1123,123 1124,4 1125,1127 1126,22 1127,5 1128,123252 1129,31 1130,14 1131,565 1132,516 1133,7 1134,226 1135,141 1136,83 1137,7967 1138,135 1139,4 1140,162 1141,147 1142,128 1143,12 1144,459 1145,23 1146,371 1147,13 1148,17 1149,19 1150,755222 1151,5 1152,3554 1153,3583 1154,4 1155,33 1156,90 1157,7 1158,550 1159,9 1160,44 1161,15 1162,24422 1163,5 1164,234 1165,23 1166,12 1167,145 1168,335 1169,4 1170,NA 1171,585 1172,16 1173,243 1174,46 1175,5 1176,320 1177,47 1178,47 1179,9 1180,18539 1181,7 1182,27 1183,73 1184,4 1185,17791 1186,506 1187,5 1188,57 1189,6 1190,398 1191,297 1192,17 1193,23 1194,479 1195,25 1196,8 1197,1199 1198,219 1199,4 1200,1797896 1201,6687 1202,212 1203,13 1204,284 1205,7 1206,356 1207,269 1208,14 1209,21 1210,174 1211,5 1212,325083 1213,1215 1214,4 1215,37 1216,295730 1217,8 1218,160 1219,9 1220,10 1221,51 1222,111292 1223,5 1224,6 1225,935 1226,410 1227,31 1228,239 1229,4 1230,192037 1231,13 1232,136 1233,2469 1234,14 1235,5 1236,NA 1237,183 1238,8 1239,9 1240,220 1241,22 1242,340 1243,47 1244,4 1245,15 1246,173 1247,5 1248,227317 1249,159 1250,140 1251,625 1252,36 1253,7 1254,89 1255,313 1256,418 1257,135 1258,2162 1259,4 1260,389 1261,1263 1262,16 1263,157 1264,17 1265,31 1266,363 1267,107 1268,46 1269,19 1270,247 1271,5 1272,267 1273,15 1274,4 1275,21 1276,584 1277,7 1278,103598 1279,9 1280,8 1281,162815 1282,25661 1283,5 1284,27 1285,27 1286,10 1287,13 1288,12788 1289,4 1290,824836 1291,18 1292,47 1293,59 1294,6 1295,5 1296,2196 1297,175 1298,434 1299,9 1300,6506 1301,7 1302,99027 1303,56 1304,4 1305,47 1306,5255 1307,5 1308,34 1309,19 1310,20 1311,81 1312,506 1313,16 1314,264 1315,13 1316,440 1317,59 1318,293 1319,4 1320,NA 1321,887 1322,8 1323,201 1324,54 1325,7 1326,112796 1327,165 1328,442 1329,6 1330,176474 1331,5 1332,216 1333,47 1334,4 1335,333 1336,190 1337,23 1338,207 1339,9 1340,148 1341,23 1342,69 1343,5 1344,539 1345,41727 1346,448 1347,47 1348,311 1349,4 1350,580 1351,25 1352,10 1353,2063 1354,541 1355,5 1356,530 1357,15 1358,152 1359,9 1360,2672 1361,31 1362,173 1363,21 1364,4 1365,1367 1366,731381 1367,5 1368,1518 1369,26 1370,352 1371,13 1372,2251721 1373,7 1374,21 1375,17 1376,16 1377,105 1378,393 1379,4 1380,537208 1381,311 1382,316 1383,181 1384,276 1385,8 1386,512 1387,693 1388,464 1389,19 1390,428 1391,5 1392,377 1393,271 1394,4 1395,69 1396,507 1397,7 1398,4559 1399,6 1400,466 1401,4207 1402,367 1403,5 1404,394 1405,39 1406,8 1407,21 1408,56234 1409,4 1410,84 1411,587 1412,8 1413,15 1414,284 1415,5 1416,48 1417,863 1418,10 1419,9 1420,57 1421,7 1422,29882 1423,177 1424,4 1425,63 1426,3767 1427,5 1428,150046 1429,12 1430,52 1431,357 1432,278 1433,12 1434,6 1435,717 1436,478 1437,75 1438,28781 1439,4 1440,263 1441,104 1442,14 1443,37 1444,16 1445,7 1446,136512 1447,17 1448,8 1449,31 1450,205496 1451,5 1452,32421 1453,656 1454,4 1455,13 1456,187 1457,31 1458,1123 1459,9 1460,488 1461,67 1462,20 1463,5 1464,294 1465,17 1466,164 1467,81 1468,593 1469,4 1470,NA 1471,45 1472,467 1473,133 1474,119 1475,5 1476,421 1477,51 1478,16 1479,9 1480,40049 1481,14 1482,NA 1483,13 1484,4 1485,1487 1486,6074 1487,5 1488,29412 1489,31 1490,8 1491,745 1492,26873 1493,7 1494,14 1495,21 1496,500 1497,15 1498,308 1499,4 1500,324 1501,1503 1502,166 1503,47 1504,6 1505,95 1506,549 1507,23 1508,32 1509,19 1510,NA 1511,5 1512,135 1513,311 1514,4 1515,757 1516,290 1517,7 1518,92 1519,9 1520,14 1521,10655 1522,1466648 1523,5 1524,121 1525,15 1526,40 1527,381 1528,362 1529,4 1530,204398 1531,107 1532,8 1533,51 1534,306 1535,5 1536,637 1537,17 1538,20 1539,6 1540,68 1541,7 1542,8477 1543,38 1544,4 1545,4639 1546,27 1547,5 1548,9293 1549,19 1550,10 1551,193 1552,1184 1553,8 1554,621 1555,777 1556,129 1557,39 1558,1412 1559,4 1560,265 1561,87 1562,196 1563,33 1564,29 1565,7 1566,NA 1567,13 1568,16 1569,156 1570,803 1571,5 1572,12 1573,731 1574,4 1575,393 1576,248 1577,16 1578,33158 1579,9 1580,16 1581,15 1582,1715 1583,5 1584,316 1585,191 1586,22 1587,793 1588,132 1589,4 1590,517 1591,397 1592,58 1593,4783 1594,21 1595,5 1596,NA 1597,67 1598,14 1599,9 1600,41 1601,88 1602,132 1603,107 1604,4 1605,23 1606,65033 1607,5 1608,8044 1609,6 1610,178 1611,25 1612,66132 1613,7 1614,16 1615,179 1616,8 1617,79 1618,107447 1619,4 1620,345272 1621,1623 1622,68 1623,13 1624,14 1625,23 1626,419823 1627,21 1628,16 1629,19 1630,232 1631,5 1632,70 1633,18 1634,4 1635,817 1636,800 1637,7 1638,595 1639,9 1640,548 1641,2071 1642,524 1643,5 1644,6 1645,968 1646,62 1647,205 1648,290 1649,4 1650,636 1651,13 1652,20 1653,183 1654,38 1655,5 1656,454017 1657,711 1658,8 1659,9 1660,56 1661,7 1662,29933 1663,25 1664,4 1665,50 1666,NA 1667,5 1668,11073 1669,19 1670,556 1671,21 1672,132 1673,23 1674,66 1675,837 1676,14 1677,1679 1678,804 1679,4 1680,12178 1681,463 1682,10 1683,293 1684,62 1685,7 1686,722 1687,47 1688,562 1689,14 1690,533 1691,5 1692,326748 1693,15 1694,4 1695,105 1696,6695 1697,95 1698,544 1699,9 1700,8 1701,47 1702,77 1703,5 1704,21 1705,3503 1706,568 1707,13 1708,8546 1709,4 1710,117 1711,213 1712,38 1713,38 1714,6 1715,5 1716,203 1717,227 1718,190 1719,9 1720,153170 1721,8 1722,120611 1723,349 1724,4 1725,1727 1726,467 1727,5 1728,20 1729,174 1730,578 1731,865 1732,29462 1733,7 1734,346 1735,13 1736,194 1737,78 1738,186 1739,4 1740,200791 1741,51 1742,8 1743,217 1744,699 1745,31 1746,NA 1747,18 1748,10 1749,6 1750,205 1751,5 1752,18066 1753,311 1754,4 1755,487 1756,503 1757,7 1758,19348 1759,9 1760,145 1761,1525 1762,42 1763,5 1764,354 1765,1767 1766,20 1767,25 1768,463 1769,4 1770,22 1771,885 1772,16 1773,51 1774,141 1775,5 1776,NA 1777,111 1778,592 1779,9 1780,547 1781,7 1782,8161 1783,323 1784,4 1785,95 1786,280558 1787,5 1788,567114 1789,19 1790,200 1791,13 1792,164 1793,14 1794,159 1795,897 1796,598 1797,30 1798,132 1799,4 1800,NA 1801,52 1802,8 1803,21 1804,26 1805,7 1806,833 1807,149 1808,68 1809,31 1810,1403 1811,5 1812,36 1813,491 1814,4 1815,99 1816,75 1817,23 1818,322 1819,6 1820,608 1821,1823 1822,1049 1823,5 1824,74 1825,331 1826,8 1827,913 1828,278 1829,4 1830,3389182 1831,227 1832,14 1833,15 1834,366 1835,5 1836,166 1837,1839 1838,8 1839,9 1840,790 1841,31 1842,96 1843,131 1844,4 1845,51 1846,88478 1847,5 1848,3286188 1849,31 1850,103 1851,925 1852,764 1853,7 1854,6 1855,37 1856,620 1857,1407 1858,12 1859,4 1860,NA 1861,15 1862,22 1863,67 1864,374 1865,23 1866,3620112 1867,181 1868,8 1869,16 1870,365681 1871,5 1872,1825294 1873,341 1874,4 1875,13 1876,473969 1877,7 1878,13154 1879,9 1880,10 1881,5647 1882,806 1883,5 1884,14 1885,20 1886,16 1887,117 1888,56 1889,4 1890,123 1891,21 1892,122 1893,47 1894,38 1895,5 1896,272 1897,79 1898,212 1899,9 1900,40787 1901,7 1902,172 1903,13 1904,4 1905,13343 1906,593 1907,5 1908,183 1909,19 1910,8 1911,477 1912,142898 1913,10 1914,384 1915,797 1916,70 1917,13 1918,96 1919,4 1920,679 1921,1535 1922,640 1923,25 1924,6 1925,7 1926,657 1927,62 1928,644 1929,31 1930,905 1931,5 1932,38661 1933,1935 1934,4 1935,21 1936,597 1937,16 1938,211 1939,9 1940,646 1941,1943 1942,200 1943,5 1944,779 1945,15 1946,10 1947,763 1948,311 1949,4 1950,4763 1951,121 1952,8 1953,5503 1954,16 1955,5 1956,514 1957,23 1958,47 1959,6 1960,741 1961,23 1962,454 1963,121 1964,4 1965,75 1966,561 1967,5 1968,144 1969,31 1970,74 1971,33 1972,803 1973,7 1974,159 1975,25 1976,658 1977,47 1978,185 1979,4 1980,848 1981,1087 1982,662 1983,61 1984,179 1985,127 1986,NA 1987,13 1988,14 1989,19 1990,725 1991,5 1992,11957 1993,311 1994,4 1995,997 1996,NA 1997,7 1998,91953 1999,9 2000,22 2001,12 2002,22032 2003,5 2004,801 2005,67 2006,103 2007,47 2008,83 2009,4 2010,36197 2011,17 2012,10 2013,39 2014,14 2015,5 2016,NA 2017,703 2018,17 2019,9 2020,26 2021,7 2022,50 2023,21 2024,4 2025,544 2026,169289 2027,5 2028,3873360 2029,6 2030,676 2031,253 2032,322 2033,8 2034,21 2035,1017 2036,8 2037,23 2038,152926 2039,4 2040,313 2041,335 2042,17 2043,13 2044,819 2045,7 2046,622 2047,239 2048,334 2049,81 2050,587 2051,5 2052,NA 2053,38 2054,4 2055,513 2056,67 2057,8 2058,782 2059,9 2060,230 2061,2063 2062,38618 2063,5 2064,6 2065,14463 2066,14 2067,21 2068,1686236 2069,4 2070,816 2071,13 2072,47 2073,135 2074,84 2075,5 2076,805 2077,487 2078,8 2079,9 2080,NA 2081,95 2082,397 2083,17 2084,4 2085,15 2086,NA 2087,5 2088,41781 2089,21 2090,16 2091,1045 2092,22 2093,7 2094,839 2095,261 2096,232 2097,335 2098,872 2099,4 2100,956 2101,179 2102,103 2103,43 2104,89 2105,14 2106,85 2107,33 2108,20 2109,19 2110,46058 2111,5 2112,38033 2113,127 2114,4 2115,45 2116,291 2117,7 2118,651 2119,9 2120,8 2121,6367 2122,771 2123,5 2124,16 2125,503 2126,710 2127,13 2128,38321 2129,4 2130,NA 2131,25 2132,80 2133,23 2134,6 2135,5 2136,1959630 2137,47 2138,16 2139,9 2140,18797 2141,7 2142,NA 2143,83 2144,4 2145,260 2146,227 2147,5 2148,615 2149,19 2150,238 2151,537 2152,10766 2153,23 2154,569 2155,13 2156,718 2157,51 2158,86 2159,4 2160,NA 2161,93 2162,8 2163,69 2164,434 2165,7 2166,395 2167,311 2168,107 2169,6 2170,168 2171,5 2172,327 2173,27 2174,4 2175,33 2176,456 2177,10 2178,1124363 2179,9 2180,728 2181,97 2182,334 2183,5 2184,24 2185,3599 2186,5326 2187,257 2188,153 2189,4 2190,314 2191,273 2192,8 2193,64 2194,311 2195,5 2196,1234 2197,15 2198,734 2199,9 2200,311 2201,23 2202,46262 2203,23 2204,4 2205,255 2206,584 2207,5 2208,163749 2209,14 2210,10 2211,13 2212,46474 2213,7 2214,186 2215,553 2216,740 2217,439 2218,83 2219,4 2220,NA 2221,23 2222,14 2223,47 2224,179 2225,8 2226,392 2227,1113 2228,8 2229,19 2230,27 2231,5 2232,34 2233,6703 2234,4 2235,25 2236,1152056 2237,7 2238,850821 2239,6 2240,82 2241,58 2242,80 2243,5 2244,899 2245,407 2246,8 2247,561 2248,664 2249,4 2250,974682 2251,1125 2252,319 2253,15 2254,21 2255,5 2256,184 2257,79 2258,250 2259,9 2260,18 2261,7 2262,218 2263,149 2264,4 2265,87 2266,1904 2267,5 2268,22691 2269,19 2270,758 2271,141 2272,80 2273,94 2274,6 2275,1137 2276,10 2277,67 2278,902 2279,4 2280,326184 2281,15 2282,16 2283,47 2284,17 2285,7 2286,432242 2287,12 2288,8 2289,31 2290,552 2291,5 2292,48499 2293,51 2294,4 2295,13 2296,NA 2297,23 2298,56 2299,9 2300,14 2301,2303 2302,48 2303,5 2304,921 2305,782 2306,770 2307,121 2308,611 2309,4 2310,650701 2311,33 2312,256 2313,79 2314,464 2315,5 2316,330 2317,39 2318,772 2319,9 2320,32 2321,31 2322,116 2323,13 2324,4 2325,327 2326,89 2327,5 2328,237 2329,31 2330,8 2331,21 2332,48992 2333,7 2334,466 2335,145 2336,20 2337,36 2338,1320665 2339,4 2340,744154 2341,2343 2342,10 2343,585 2344,6 2345,16 2346,1133600 2347,269 2348,28 2349,19 2350,47870 2351,5 2352,363 2353,175 2354,4 2355,37 2356,17 2357,7 2358,246 2359,9 2360,788 2361,447 2362,407 2363,5 2364,21 2365,15 2366,262 2367,47 2368,413 2369,4 2370,NA 2371,209 2372,8 2373,2375 2374,39 2375,5 2376,NA 2377,175 2378,14 2379,6 2380,NA 2381,7 2382,69 2383,69 2384,4 2385,16703 2386,32 2387,5 2388,504078 2389,19 2390,550 2391,25 2392,719 2393,8 2394,959 2395,935 2396,16 2397,23 2398,194318 2399,4 2400,477784 2401,179 2402,88 2403,389 2404,14 2405,7 2406,1161 2407,13 2408,10 2409,31 2410,1655 2411,5 2412,761 2413,47 2414,4 2415,301 2416,115256 2417,14 2418,327 2419,9 2420,268 2421,15 2422,613018 2423,5 2424,96 2425,239 2426,808 2427,69 2428,132 2429,4 2430,12 2431,37 2432,380 2433,33023 2434,179 2435,5 2436,63363 2437,47 2438,272 2439,9 2440,251 2441,10 2442,699 2443,25 2444,4 2445,2447 2446,NA 2447,5 2448,157 2449,6 2450,20 2451,245 2452,110 2453,7 2454,836 2455,613 2456,8 2457,7375 2458,193751 2459,4 2460,643 2461,155 2462,47 2463,13 2464,16 2465,95 2466,69320 2467,107 2468,23 2469,14 2470,1058 2471,5 2472,1750883 2473,38 2474,4 2475,1237 2476,NA 2477,7 2478,186 2479,9 2480,826 2481,220 2482,12 2483,5 2484,6 2485,23 2486,830 2487,209 2488,132 2489,4 2490,847 2491,13 2492,124 2493,87 2494,999 2495,5 2496,1134 2497,6719 2498,8 2499,9 2500,179 Last fiddled with by sweety439 on 2020-09-24 at 07:22
 2020-09-24, 07:23 #997 sweety439     Nov 2016 23×103 Posts Sierpinski conjectures and proofs Riesel conjectures and proofs (for bases 2<=b<=128 and b = 256, 512, 1024) Last fiddled with by sweety439 on 2020-09-24 at 07:25
 2020-09-25, 10:27 #998 sweety439     Nov 2016 45018 Posts Status for 2<=b<=128 and 1<=k<=128: Sierpinski Riesel
 2020-09-28, 01:55 #999 sweety439     Nov 2016 236910 Posts The test limit of GFN's and half GFN's: base 2: According to http://www.prothsearch.com/fermat.html, the first numbers n>=5 such that 2^(2^n)+1 might be primes are 33, 34, 35, 40, 41, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 53, 54, 56, ..., and we have: * For S2 k=65536, the test limit is (2^33-16)-1 = 8589934575 * For S32 k=4, the test limit is (2^33-2)/5-1 = 1717986917 * For S128 k=16, the test limit is (2^35-4)/7-1 = 4908534051 ((2^n-4)/7 is not integer for n = 33, 34) * For S512 k=2, the test limit is (2^54-1)/9-1 = 2001599834386886 ((2^n-1)/9 is not integer for n = 33, 34, 35, 40, 41, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 53) * For S512 k=4, the test limit is (2^49-2)/9-1 = 62549994824589 ((2^n-2)/9 is not integer for n = 33, 34, 35, 40, 41, 44, 45, 46, 47) * For S512 k=16, the test limit is (2^44-4)/9-1 = 1954687338267 ((2^n-4)/9 is not integer for n = 33, 34, 35, 40, 41) * For S1024 k=4, the test limit is (2^33-2)/10-1 = 858993458 * For S1024 k=16, the test limit is (2^34-4)/10-1 = 1717986917 ((2^n-4)/10-1 is not integer for n = 33) base 3: None of S3, S9, S27, S81 have half GFN remain base 5: None of S5, S25, S125 have half GFN remain base 6: According to http://www.prothsearch.com/GFN06.html, the first numbers n>=3 such that 6^(2^n)+1 might be primes are 28, 29, 30, 31, 38, 41, 45, 46, 48, ..., and we have: * For S6 k=1296, the test limit is (2^28-4)-1 = 268435451 * For S36 k=1296, the test limit is (2^28-4)/2-1 = 134217725 base 7: Neither S7 nor S49 have half GFN remain base 10: According to http://www.prothsearch.com/GFN10.html, the first numbers n>=2 such that 10^(2^n)+1 might be primes are 31, 32, 33, 34, 36, 42, 44, 45, 47, 49, ..., and we have: * For S10 k=100, the test limit is (2^31-2)-1 = 2147483645 base 11: Neither S11 nor S121 have half GFN remain base 12: According to http://www.prothsearch.com/GFN12.html, the first numbers n>=1 such that 12^(2^n)+1 might be primes are 24, 25, 27, 28, 31, 32, 35, 36, 37, 43, 47, 48, ..., however, according to http://www.primegrid.com/stats_genefer.php, n^(2^22)+1 is composite for all n<169020, and 169020>12^4, thus (12^4)^(2^22)+1 = 12^(2^24)+1 is composite, and the first number n>=1 such that 12^(2^n)+1 might be prime is 25 * For S12 k=12, the test limit is (2^25-1)-1 = 33554430 even bases > 12: According to http://www.primegrid.com/stats_genefer.php, n^(2^22)+1 is composite for all even n<169020, and 169020^(1/4) = 20.276104663..., thus n^(2^24)+1 is composite for all even n<=20, and 169020^(1/2) = 411.120420315..., thus n^(2^23)+1 is composite for all even n<=411 * For even bases <= 20, the test limit of GFN's are 2^25-epsilon * For 21 <= even bases <= 411, the test limit of GFN's are 2^24-epsilon odd bases > 12: According to http://www.fermatquotient.com/PrimSerien/GenFermOdd.txt, (n^(2^17)+1)/2 is composite for all odd n<11559, and 11559^(1/2) = 107.512789936..., thus (n^(2^18)+1)/2 is composite for all odd n<=107 * For odd bases <= 107, the test limit of half GFN's are 2^19-epsilon (I also checked the (n^(2^18)+1)/2 for 108 <= odd bases <= 128, they are also all composite, thus (n^(2^18)+1)/2 is composite for all odd n<=128)
 2020-09-28, 02:16 #1000 sweety439     Nov 2016 23·103 Posts Update newest file for Sierpinski problems to include the newest test limit for S53 k=4 and the lower&upper bounds for the CK for S66 and S120 and the covering sets for the CK for S66 and S120 Update newest file for Riesel problems to include the lower&upper bounds for the CK for R66 and R120 and the covering sets for the CK for R66 and R120
2020-09-28, 02:40   #1001
sweety439

Nov 2016

45018 Posts

Quote:
 Originally Posted by sweety439 Sierpinski k=2500 also for these square bases, in square bases, all even n have algebra factors, and for these bases (square of numbers == 4 or 13 mod 17) all odd n have factor of 17: 16, 169, 441, 900, 1444, 2209, 3025, 4096, 5184, 6561, 7921, 9604, 11236, 13225, 15129, 17424, 19600, 22201, 24649, 27556, 30276, 33489, 36481, 40000, 43264, 47089, 50625, 54756, 58564, 63001, 67081, 71824, 76176, 81225, 85849, 91204, 96100, 101761, 106929, 112896, 118336, 124609, 130321, 136900, 142884, 149769, 156025, 163216, 169744, 177241, 184041, 191844, 198916, 207025, 214369, 222784, 230400, 239121, 247009, 256036, 264196, 273529, 281961, 291600, 300304, 310249, 319225, 329476, 338724, 349281, 358801, 369664, 379456, 390625, 400689, 412164, 422500, 434281, 444889, 456976, 467856, 480249, 491401, 504100, 515524, 528529, 540225, 553536, 565504, 579121, 591361, 605284, 617796, 632025, 644809, 659344, 672400, 687241, 700569, 715716, 729316, 744769, 758641, 774400, 788544, 804609, 819025, 835396, 850084, 866761, 881721, 898704, 913936, 931225, 946729, 964324, 980100, 998001, ...
For k = 4, 64, 324, 1024, 2500, 5184, 9604, 16384, 26244, 40000, 58564, 82944, 114244, 153664, 202500, 262144, ... (i.e. k is of the form 4*m^4):

* All n for all 4th-power bases have algebra factors
* All even n for all square bases have algebra factors
* All n divisible by 4 for all bases have algebra factors

 Similar Threads Thread Thread Starter Forum Replies Last Post sweety439 sweety439 11 2020-09-23 01:42 sweety439 sweety439 20 2020-07-03 17:22 sweety439 sweety439 12 2017-12-01 21:56 robert44444uk Conjectures 'R Us 139 2007-12-17 05:17 rogue Conjectures 'R Us 11 2007-12-17 05:08

All times are UTC. The time now is 04:57.

Thu Oct 29 04:57:21 UTC 2020 up 49 days, 2:08, 1 user, load averages: 1.53, 1.55, 1.55